Vertikalna sestavina

Za uvedbo novega sodobnega fizikalnega višinskega sistema, ki bo zadovoljil potrebe uporabnikov, potrebujemo kakovostne podatke o izmeri nivelmanske in gravimetrične (višinske) mreže Slovenije. Zato je bila za prehod na nov višinski sistem izmerjena nova nivelmanska mreža 1. reda. Na njej so se izvedle tudi gravimetrične meritve.

Nova nivelmanska mreže 1. reda je sestavljena iz 13 nivelmanskih zank, ki so vse zaključene na območju Slovenije. Skupna dolžina nivelmanskih poligonov znaša približno 1800 km, sestavlja pa jo več kot 2000 reperjev. Pri novi izmeri nivelmanske mreže 1. reda je bila sočasno izvedena nivelmanska in gravimetrična izmera, kar je omogočilo izravnavo mreže v sistemu geopotencialnih kot. Po izravnavi so bile izračunane normalne višine vseh reperjev, vključenih v mrežo. Tako sanirana mreža 1. reda je ogrodje za preračun vseh ostalih reperjev (nivelmanske mreže nižjih redov) v novi višinski sistem.

Izmera nove nivelmanske mreže 1. reda se je izvajala od leta 2006 naprej, uspešno pa se je zaključila leta 2015 v okviru projekta »Posodobitev prostorske podatkovne infrastrukture za zmanjšanje tveganj in posledic poplav«.

Določen je bil tudi nov višinski datum Koper, ki se nanaša na opazovanja gladine morja na sodobni mareografski postaji v Kopru. Upoštevane so bile meritve za obdobje 18,6 let, pri čemer je za srednjo epoho izmere izbran datum 10. 10. 2010. Ta sovpada s srednjo epoho izvedenih nivelmanskih meritev mreže 1. reda. Od tu tudi izhaja ime in oznaka novega višinskega sistema SVS2010.

Razlika med starim in novim višinskim sistemom

Razlika med novim višinskim datumom Koper in starim višinskim datumom Trst, merjena na vodomerni lati v Kopru, znaša 15,5 cm. Vendar pa višinske razlike med SVS2010 in SVS2000 na območju Slovenije iz različnih razlogov niso konstantne. Tako na primer srednja vrednost razlik višin vseh reperjev določenih v obeh vertikalnih datumih znaša −13,1 cm, najmanjša razlika znaša −5,1 cm in največja razlika −20,9 cm (Koper−Trst na vzorcu 8239 reperjev). Razlika obeh višin normalnega reperja mreže 1. reda (FR1049) znaša −12,2 cm

Iz zgoraj navedenih razlogov ni enotnega državnega modela transformacije višin med SVS2000 in SVS2010. V praksi transformacijo višin izvedemo na osnovi analize razlik nadmorskih višin v SVS2000 in SVS2010 na reperjih, ki so stabilizirani na ali v neposredni bližini delovišča. Kakovost in zanesljivost transformacije je odvisna od kakovosti reperjev, ki je za reperje nižjih redov slabša. Pač pa je mogoča enostavna transformacija višin, ki so bile pred uvedbo SVS2010 določene z GNSS-višinomerstvom. Osnova za transformacijo sta višinski referenčni ploskvi, ki se uporabljata pri določitvi višin z GNSS. To sta SLO_AMG2000/Trst oziroma SLO_VRP2016/Koper. Transformacijo točk lahko izvedemo s pomočjo prosto dostopnega programa SiVis.

Določitev višin reperjev v novem višinskem sistemu (SVS2010, datum Koper) je potekala v dveh korakih. V prvem koraku je bila v sistemu geopotencialnih kot izravnana nivelmanska mreža 1. reda. Iz izravnanih razlik geopotencialnih kot so bile izračunane normalne višine za vse reperje, vključene v mrežo 1. reda, in navezave na sosednje države. Kot normalni (izhodiščni) reper je bil vzet avstro-ogrski fundamentalni reper z oznako FR 1049, ki je stabiliziran v bližini Ruš pod Pohorjem in je predstavljal normalni reper že v slovenskem višinskem sistemu 2000 – SVS2000, datum Trst.

V drugem koraku so bili preračunani vsi ostali stari nivelmanski poligoni nižjih redov, in sicer z navezavo na nivelmansko mrežo 1. reda. Ker so nekateri od teh nivelmanskih poligonov stari že več desetletij, ker so bile nekatere meritve slabše kakovosti in ker je na terenu kar nekaj teh reperjev že uničenih, so se pojavil tudi problemi pri navezavah in relativno velika odstopanja. Posledično so bili nekateri poligoni prekategorizirani v nižji red.

Geodetska uprava v evidenci geodetskih točk vodi višine reperjev v obeh višinskih sistemih, torej v SVS2010 (datum Koper) in v SVS2000 (datum Trst). Dostop do višin posameznih reperjev je na voljo preko spletne aplikacije PREG.

Oštevilčevanje reperjev nove nivelmanske mreže 1. reda

Pri izračunu višin v novem višinskem sistemu so reperji označeni po enotnem sistemu. Zaradi velikega števila reperjev, ki so bili zajeti v ponovno izmero nivelmanske mreže Slovenije, in zapletov, ki bi jih lahko povzročilo ponovno oštevilčenje večine reperjev, so novo številko dobili le novo stabilizirani reperji in reperji, ki so se podvajali na posameznem nivelmanskem poligonu. Ker so bili v novo izmero vključeni tudi nekateri reperji nivelmanskih mrež nižjih redov in mestnih nivelmanskih mrež, se v nivelmanski mreži 1. reda pojavijo reperji z isto številko. Da se izognemo podvajanju številk, je nova številka reperja sestavljena iz treh delov.

Primer oštevilčbe reperja: N1-8/9 A119, pri čemer je:

• N – oznaka za novo, tj. normalno višino, ki jo dobijo vsi reperji z izračunano višino v SVS2010 (datum Koper).
• 1 – red nivelmanskega poligona (tj. prvi red).

8/9 – številka nivelmanskega poligona, ki hkrati predstavlja tudi številko zanke, v kateri se nivelmanski poligon nahaja (glej sliko zgoraj). Če je ta na meji dveh zank, sta navedeni obe (v obliki ulomka), zunanji nivelmanski poligoni, ki se nahajajo le v eni zanki, pa dobijo eno številko zanke in še črko, če je takšnih nivelmanskih poligonov več (npr. N1-1A in N1-1B). A119 – oznaka reperja oz. številka reperja iz baze geodetskih točk.

Oštevilčevanje reperjev v preračunanih starih nivelmanskih poligonih

Podobno so oštevilčeni reperji v preračunanih starih nivelmanskih poligonih. Pri tem pa se v oznako doda črka P, ki nakazuje, da je reper oz. poligon preračunan in torej ni bil vključen v sanacijo nivelmanske mreže (nova izmera), ampak gre samo za preračun na podlagi starih podatkov. Stari nivelmanski poligoni so bili preračunani v isti red, če je bila razlika med merjeno in dano višinsko razliko manjša od dovoljenega odstopanja, kot je opredeljen v Pravilniku o tehničnih normativih za mreže temeljnih geodetskih točk. Če je bila razlika večja, je bil razvrščen v nižji red, glede na dopustno odstopanje med merjeno in dano višinsko razliko.

Primer oštevilčbe reperja: N4-P289 7838, pri čemer je:

• N – oznaka za novo, tj. normalno višino, ki jo dobijo vsi reperji z izračunano višino v SVS2010 (datum Koper).
• 4 – red nivelmanskega poligona (tj. četrti red). Za mestne nivelmanske mreže je oznaka MN.
• P – preračunana višina na osnovi starih nivelmanskih izmer. Oznaka je dodana pred številko nivelmanskega poligona.
• 289 – številka nivelmanskega poligona. Večinoma se je ohranila iz prejšnje izmere, po potrebi se je preoštevilčila.
• 7838 – oznaka reperja oz. številka reperja iz baze geodetskih točk, ki v večini primerov ostaja nespremenjena.

V določenih primerih se pri oznaki nivelmanskega poligona pojavi tudi oznaka PP (npr. NMN-PP107 1), kar pomeni, da so odstopanja obojestransko merjenih višinskih razlik na poligonu večja od še dovoljenega predpisanega odstopanja za mestno mrežo (ali za četrti red). Gre torej za približne višine, ki jih je potrebno temu ustrezno tudi obravnavati.

Stari višinski sistem Slovenije (SVS2000, datum Trst) je imel tehnološko gledano kar nekaj problemov, zato se v Sloveniji uvaja novi državni višinski sistem (SVS2010, datum Koper).

Razlogi, ki nakazujejo na probleme starega višinskega sistema, so:

• vplivi geodinamike na območju Slovenije,
• zastarelost sistema normalnih-ortometričnih višin,
• nenatančna določitev vertikalnega datuma Trst iz leta 1875,
• stari podatki nivelmanske izmere (tudi več kot 40 let),
• nehomogena nivelmanska mreža in
• nekakovostna višinska referenčna ploskev (geoid).

Geodetska nivelmanska mreža Slovenije v višinskem sistemu SVS2000 (datum Trst) je podana z višinami reperjev v sistemu normalnih-ortometričnih višin. Ta sistem višin se je uveljavil v 19. stoletju, ko so se na območju Evrope izvajale prve obsežne izmere nivelmanskih mrež. Višine točk niso določene v dejanskem (merjenem) težnostnem polju Zemlje, ampak na podlagi izračunanih vrednosti težnih pospeškov ob določenih predpostavkah, zato dandanes ta sistem velja za zastarelega

Po dogovoru ima srednji nivo morja oziroma ničelna nivojska ploskev absolutno višino enako nič. Lega ničelne nivojske ploskve je definirana z vertikalno oddaljenostjo od t. i. normalnega reperja, ki je stabiliziran na območju, ki velja za geološko stabilno.

Višinske geodetske točke (reperji) se glede na stopnjo natančnosti uvrščajo v različne nivelmanske mreže, in sicer:

• nivelmanske mreže z veliko natančnostjo (NVN),
• nivelmanske mreže 1. reda,
• nivelmanske mreže 2. reda,
• nivelmanske mreže 3. reda,
• nivelmanske mreže 4. reda in
• mestne nivelmanske mreže.

V Sloveniji imamo trenutno stabiliziranih več kot 12.000 reperjev (vendar jih je več kot 30 % uničenih, kar pomeni da je uporabnih okoli 8.000 reperjev).

Dostop do višin reperjev je omogočen preko aplikacije PREG.

V letih 1999 in 2000 se je izvedel ponovni izračun višinske mreže na območju Slovenije. Višine vseh reperjev so izračunane v vertikalnem datumu Trst. Pri tem je celotna nivelmanska mreža Slovenije navezana na star avstro-ogrski fundamentalni reper 374 oziroma FR-1049, ki je stabiliziran pri Rušah.

Višinska mreža Slovenije (SVS2000) je izravnana v sferoidnem (normalnem) ortometričnem višinskem sistemu in vsi reperji imajo določene normalne-ortometrične višine. Osnovna mreža (osnova za izračun) je sestavljena iz:

• nivelmanskih poligonov, ki so bili vključeni v II. NVN,
• poligonov 1. reda, ki so bili izmerjeni po letu 1980, in
• nivelmanskega vlaka 15 (Postojna–Rupa–Reka).

Tako je bilo dobljenih 7 nivelmanskih zank, ki so izravnane skupaj s slepim poligonom NVN4 (Lesce–Rateče). Nivelmanske zanke 1, 2, 3 in 4 so v celoti stabilizirane na območju Slovenije. Nivelmanske zanke 5, 6 in 7 pa so delno stabilizirane tudi na območju Hrvaške. Zanki 5 in 6 sta zelo veliki, kar seveda ni najbolje, saj imamo tako zelo nehomogeno mrežo. Teh sedem zank tvori temeljno nivelmansko mrežo, znotraj katere se bili izravnani vsi nivelmanski poligoni nižjih redov.

• Navodilo za izmero preciznega nivelmana
• Kode za digitalni nivelir Leica Na3003

Uradna višinska referenčna ploskev, ki se uporablja v višinskem sistemu SVS2010 (datum Koper), nosi oznako SLO_VRP2016/Koper, kar je okrajšava za SLOvenska Višinska Referenčna Ploskev iz leta 2016, datum Koper.

Nova višinska referenčna ploskev za območje Slovenije (SLO_VRP2016/Koper) je bila izračunana v okviru projekta »Posodobitev prostorske podatkovne infrastrukture za zmanjšanje tveganj in posledic poplav«, ki ga je GURS izvajal s partnerjema Norveško geodetsko upravo in Islandsko geodetsko upravo. Projekt se je zaključil leta 2016, ko je bila nova ploskev tudi izračunana. V izračun modela so bili vključeni globalni geopotencialni model (EGM2008), terestrična gravimetrična opazovanja na območju Slovenije in sosednjih držav ter podatki o topografiji terena. Določitev gravimetričnega modela kvazi-geoida je temeljila na metodi odstrani–izračunaj–dodaj (angl. remove–compute–restore). Nanaša se na geocentrični elipsoid GRS80. Vklop modela kvazi-geoida v novi višinski sistem SVS2010 (datum Koper) je izveden na 66 GNSS/nivelman točkah. Le-te so enakomerno razporejene po celotnem ozemlju Slovenije Na vseh točkah za vpetje so elipsoidne višine določene na osnovi vsaj 36-urnih statičnih GNSS-meritev. Nadmorske višine so določene s precizno nivelmansko izmero z navezavo na nivelmansko mrežo 1. reda.

Nova slovenska višinska referenčna ploskev, določena leta 2016, je model kvazi-geoida, ki je vpet v državni višinski sistem SVS2010 (datum Koper).

Podatki nove državne višinske referenčne ploskve »SLO_VRP2016/Koper«, so na voljo za območje:

• od 45,00000° do 46,99992° severne geografske širine s korakom 0,00833° in
• od 13,00000° do 17,00000° vzhodne geografske dolžine s korakom 0,01250°.

Najmanjša geoidna višina znaša 42,16 m, največja znaša 50,61 m, povprečna vrednost je 46,16 m. Model je podan v celični mreži 241 × 321 celic, ki so velikosti 30'' × 45'', kar v naravi predstavlja kvadrat s stranico dolžine približno 900 m.

SLO_VRP2016/Koper v rastrski obliki (format GRD in GRI)

Uradni model geoida (višinska referenčna ploskev), ki se uporablja v višinskem sistemu SVS2000 (datum Trst), nosi oznako SLO_AMG2000/Trst, kar je okrajšava za SLOvenski Absolutni Model Geoida iz leta 2000, datum Trst.
 

Model ploskve geoida v Sloveniji iz leta 2000 je bil izračunan v okviru doktorske disertacije profesorja Boška Pribičevića z Geodetske fakultete v Zagrebu. Pri tem je uporabil več astrogeodetskih meritev in upošteval spremenljivo gostoto Zemljine skorje na podlagi izdelanega digitalnega modela gostot. V izračun je bilo vključenih 98 točk z izmerjenimi komponentami odklona navpičnice. Največ točk je na ozemlju Slovenije, upoštevane pa so tudi točke z obmejnih območjih Avstrije, Madžarske in Hrvaške. Na ozemlju Slovenije je bilo v izračun vzetih 50 točk. V končno rešitev je bilo vključeno še približno 3000 vrednosti točkovnih anomalij težnosti. Geoid je izračunan z metodo »remove-restore« z uporabo kolokacije po metodi najmanjših kvadratov. Rezultat kolokacije po metodi najmanjših kvadratov so izračunane (napovedane) geoidne višine v pravilni mreži točk (grid) z ločljivostjo 1,0' × 1,5', kar v naravi predstavlja kvadrat velikosti približno 1850 m. Geoidne višine so podane glede na geocentrični elipsoid GRS80. Izračun višinske referenčne ploskve je bil opravljen na podlagi 163 točk za vpetje geoida. Od tega jih je 33 imelo višino določeno z geometričnim nivlemanom, ostale pa s trigonometričnim višinomerstvom. Razpon geoidnih višin na območju Slovenije je med 44,140 m in 48,724 m, pri čemer je povprečna geoidna višina 46,453 m.

Sami uporabljeni podatki za območja Slovenije niso slabe kakovosti (razen zastarelosti gravimetričnih podatkov), žal pa avtor ni imel dostopa do podatkov sosednjih držav – Italije, Avstrije in Madžarske. Točke za vpetje ploskve geoida so bile neenakomerno razporejene po območju izračuna, prav tako jih je nekaj deset od 163 uporabljenih na ozemlju Hrvaške. Poleg tega večina točk ni niveliranih, ampak določenih s trigonometričnim višinomerstvom. Uporabljene uradne višine točk (v Sloveniji) so veljale pred preračunom višinske nivelmanske mreže v višinskem datumu Trst, ki je bil izveden leta 2000 (torej ne v SVS2000).

SLO_AMG2000/Trst v obliki grida (formata GRD in GRI) - ne uporabljaj! – glej dopolnjeno različico spodaj.

Pri dopolnjeni različici gre za model, ki je razširjen navzven (prek državne meje) z ekstrapolacijo in odpravlja težave neposredno ob državni meji. Vrednosti geoidnih višin na ozemlju Slovenije ostajajo glede na izvorno različico nespremenjene. Dopolnjena različica je SLO_AMG2000E/Trst (formati GRD, GRI in XYZ).

Splošna definicija

Gravimetrija je veda o izmeri in analizi težnosti (tj. o izmeri in analizi jakosti težnega pospeška »g«). V geodeziji služi določanju oblike in velikosti Zemlje ter Zemljinega težnostnega polja (tj. geoida oz. kvazi-geoida).

Pojasnitev vloge gravimetrije

Iz praktičnih izkušenj vemo, da imata dve točki isto višino, kadar voda med tema dvema točkama miruje. To pomeni, da ti dve točki ležita na isti nivojski ploskvi in da je višinska razlika med dvema točkama sorazmerna razliki potencialov. Tako dobimo fizikalni pomen višine oziroma višinske razlike. Kateri pomen višine oziroma višinske razlike (geometrični ali fizikalni) je bolj pomemben, je odvisno predvsem od namena uporabe višin oziroma višinskih razlik. Pri določevanju nadmorske višine točke v sodobnih nivelmanskih mrežah višjih redov je potrebno poleg popravkov, ki so povezani s terestrično izmero, in pogreški instrumenta upoštevati tudi dejstvo, da poteka izmera v težnostnem polju Zemlje. Popravke niveliranim višinskim razlikam zaradi vpliva težnostnega polja Zemlje je mogoče določiti s približnimi enačbami. Nepravilno težnostno polje se lahko opiše z normalnim težnostnim poljem ali pa se upošteva dejansko izmerjene vrednosti težnostnega polja. Poznavanje vrednosti težnostnega pospeška »g« ima v geodeziji dve ključni vlogi za osnovni geodetski sistem:

• zagotovitev ustrezne kakovosti višinske sestavine državnega koordinatnega sistema in
• določitev ploskve geoida, kar omogoča določitve višin z uporabo satelitskih metod geodetske izmere (GNSSvišinomerstvo).

Vertikalno sestavino koordinatnega sistema realiziramo s pomočjo nivelmanske in gravimetrične geodetske mreže. Z geometričnim nivelmanom določamo geometrično višinsko razliko med poljubno točko v prostoru in izbrano izhodiščno točko. Gravimetrična mreža pa je sestavni del sodobnega državnega koordinatnega sistema, ki skupaj z nivelmanom omogoča določitev višin v težnostnem polju Zemlje (nadmorskih višin), naj bo s klasičnimi geodetskimi metodami izmere ali s pomočjo satelitske tehnologije GNSS.

Geoid oz. kvazi-geoid je zaradi sploščenosti Zemlje, vpliva topografije in nehomogenosti gostote mas v notranjosti Zemlje razgibana ploskev (ondulirana), ki ni vzporedna z referenčnim elipsoidom. Razlika med vrednostjo težnostnega pospeška »g« na dveh ekvipotencialnih ploskvah je povsod enaka, geometrična višinska razlika med tema ploskvama pa se zaradi razgibanosti obeh ploskev (in ploskve geoida) krajevno spreminja. Če želimo natančnost določitve višin ohraniti tudi na večjih oddaljenostih, je treba vzpostaviti mrežo reperjev nivelmana visoke natančnosti, in sicer tako, da je na nadmorski višini reperjev upoštevan popravek zaradi razhajanja med geometričnimi višinskimi razlikami in razlikami težnostnega potenciala. Zato moramo na reperjih nivelmana visoke natančnosti ob primerni gostoti točk na enoto površine ozemlja poznati težnostni pospešek, ki ga lahko pridobimo le z gravimetrijo.

Točke z izmerjenimi vrednostmi težnega pospeška so povezane v gravimetrične mreže. Te lahko razdelimo glede na medsebojno oddaljenost izmerjenih točk in glede na zahtevano natančnost ter metodo izmere. Osnovo vsake gravimetrične mreže predstavljajo izhodiščne (absolutne) gravimetrične točke, kjer je težnostni pospešek »g« izmerjen z absolutnimi gravimetri. V Sloveniji imamo izmerjenih 6 absolutnih gravimetričnih točk. Te točke tvorijo t. i. gravimetrično mrežo 0. reda in predstavljajo osnovo za razvijanje državne gravimetrične mreže. Državna gravimetrična mreža v Sloveniji je dopolnjena še z 29 točkami 1. reda, na katerih so bile vrednosti težnostnega pospeška »g« določene z relativnimi gravimetri.

Osnovno gravimetrično mrežo Slovenije, ki je del vertikalne sestavine državnega koordinatnega sistema (t. i. gravimetrični del), sestavlja 29 relativnih točk (1. red) in 6 absolutnih točk (0. red). Seznam državnih gravimetričnih točk.

Osnovna gravimetrična mreža predstavlja izhodišče za vsa nadaljnja gravimetrična merjenja v Sloveniji. Na njo se navezujejo vse meritve opravljene na nivelmanski mreži (meritve težnega pospeška na reperjih za potrebe določitve geopotencialnih kot) in vse meritve za potrebe izračuna višinske referenčne ploskve, torej geoida oz. kvazi-geoida (regionalna gravimetrična izmera).

Vsi gravimetrični podatki v Sloveniji se nanašajo na parametre mednarodne standardne gravimetrične mreže (International Gravity Standardisation Network 1971 – IGSN71).